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記事No.1175に関するスレッドです
★ こんにちは / 富士山麓 ♂ [関東] [高３生]
電磁気編の23ページの極板間隔を変えるところなのですが、
スイッチを閉じたままの場合、電圧が一定でCが変わるので電気量が変わると書いてあります。

これについてよく考えてみたのですが、なぜ電気量が変わるのか原理がわかりません。
図を交えて質問したいのでルーズリーフに書いたものをアップロードしました。

またスイッチを開いてからの場合も同じような考え方をすると電圧は変わらないように思えました。電界が一定とありますが、これも極板間隔が開くことで傾きが緩くなってしまう気がします。

長いこと悩んだのですが、解決に至りません。今後の電磁気の分野の勉強のためにも正しいイメージを持っておきたいと思って質問しました。
電気の分野はほとんど素人なので意味不明な質問かもしれませんが、回答よろしくお願いします。
No.1175 - 2008/08/06(Wed) 19:02:44
☆ Re: こんにちは / kinopy [塾講師]
こんばんは。

図を拝見しました。
いくつか勘違いされている点があるようです。
まず，P21から始まるexを見直してください。

極板間の電界の大きさは　Q/(εS)ですから，蓄えられた電気量によって決まります。
ですから，画像の一番下の（電圧）以下の文章
> 電気量は変わらず，電界の大きさが変わる
は誤りです。

> またスイッチを開いてからの場合も同じような考え方をすると電圧は変わらないように思えました。電界が一定とありますが、これも極板間隔が開くことで傾きが緩くなってしまう気がします。
も同じですね。

また，1つ目のグラフと2つ目のグラフではQの値は異なるはずですね。

以上いかがでしょうか？
No.1177 - 2008/08/07(Thu) 01:01:47
☆ Re: こんにちは / 富士山麓 ♂ [関東] [高３生]
ご返答ありがとうございます。

ガウスの法則で電界の強さは極板間隔によらないことはわかりました。
しかし式では視覚的なイメージが得られないのでどうも納得がいきません。

多分私は極板にたまった電荷Ｑについて何らかの勘違いしているのだと思います。
＋1クーロンの電位がＶですから陽極板にたまっている＋Ｑクーロンの電位は＋ＱＶでよろしいのでしょうか？
同じように陰極板の電位は−ＱＶでよろしいのでしょうか？
そうすると二つの極板の電位差は２ＱＶになってしまいます。
これは電池の起電力と一致しないのですが、どうしてでしょうか？

１つ目のグラフと２つ目のグラフのＱの値が異なるということですが、
たとえば陽極板に＋100クーロン、陰極板に−100クーロンたまっているとして、
陽極板に＋10加えると、陰極板は相対的に−10が加えられ
それぞれ＋110、−110となり、電位は＋110V、−110Vとなり、
電位差が保存されなくなってしまう気がします。

極板間隔を変えるこの作業での電荷の移動や電位の変化等を視覚的に表現していただけるとありがたいです。
誠に稚拙な質問ですが何卒、解答よろしくお願いします。
No.1178 - 2008/08/07(Thu) 20:18:17
☆ Re: こんにちは / kinopy [塾講師]
こんばんは。

>＋1クーロンの電位がＶですから陽極板にたまっている＋Ｑクーロンの電位は＋ＱＶでよろしいのでしょうか？
>同じように陰極板の電位は−ＱＶでよろしいのでしょうか？
>そうすると二つの極板の電位差は２ＱＶになってしまいます。

「電位，電位差とは何か？」を書き込んでいただけますか。


>電位差が保存されなくなってしまう気がします。

極板間隔が変化すれば電気容量も変化しますので，電位差が同じであっても蓄えられる電気量も変化するのです。
No.1182 - 2008/08/07(Thu) 21:20:38
☆ Re: こんにちは / 富士山麓 ♂ [関東] [高３生]
お手を煩わせて申し訳ありません。

電位とは1クーロンの電荷が持つ位置エネルギーですよね。
だから＋Ｑクーロンの電荷が持つ位置エネルギーがＵ＝＋ＱＶということで考えております。
電位差とは二つの位置エネルギーの値を絶対値をつけて引き算したものと考えています。
つまり今回ですと「Ｉ」を絶対値記号としてＩ−ＱＶ−（＋ＱＶ）Ｉ＝＋２ＱＶと考えています。

電気量が変わると電位差も変わってしまう気がします。
No.1183 - 2008/08/07(Thu) 22:22:05
☆ Re: こんにちは / kinopy [塾講師]
> 電位とは1クーロンの電荷が持つ位置エネルギーですよね。
> だから＋Ｑクーロンの電荷が持つ位置エネルギーがＵ＝＋ＱＶということで考えております。
ここまでは正しいです

> 電位差とは二つの位置エネルギーの値を絶対値をつけて引き算したものと考えています。
> 電気量が変わると電位差も変わってしまう気がします。

ここを誤解されています。
位置エネルギーの差ではなく，「電位の差」です。
ですから，極板に蓄えられた電荷は関係ありません。
No.1184 - 2008/08/08(Fri) 00:58:00
☆ Re: こんにちは / 富士山麓 ♂ [関東] [高３生]
一晩考えてみてやっとわかりました！
確かに極板の電荷は全く関係ありませんね。電位の定義から考えても無関係でした。
そうするとすべてのつじつまがあいます。

ご丁寧な対応本当にありがとうございました。またお世話になるかもしれませんが、そのときはよろしくお願いします。
No.1185 - 2008/08/08(Fri) 09:30:16