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リュケイオン 「高校物理質問掲示板」



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★ こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
エッセンス（熱）の質問です。
Ｐ119の「解説」の最後の方に「この場合ＰＶ＾γ＝一定　は用いられない」とあってよく分からなくなってしまったのですが、どういうときには使えて、どういうときには使えないかを詳しく教えて下さい。
No.998 - 2008/01/31(Thu) 16:58:21
☆ Re: こんにちは / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
tiezoxさん，こんにちは。

断熱変化では PV^{γ}=一定，TV^{γ-1}=一定　という公式がありますが，これの証明はエッセンスには載ってませんね。
入試でこれを証明する問題はあまり出題されませんが，数III 範囲内の微分方程式を解くことで証明できます。
エッセンスの「解説」の続きに「拡散の途中では気体全体の圧力が一様に変わっていかないことによる」とありますが，前述の微分方程式は瞬間瞬間における気体全体の圧力は一様という条件で立てて，それを解いて得られる結果なのです。

拡散の場合は，p119上図の左の容器において，拡散している途中では，同じ容器内でも，左側の圧力と細い管付近の圧力とは違うので，容器内の圧力は一様といえませんから，微分方程式自体が成り立たないので，得られる結果も使えないのです。
入試においては「拡散の場合（細い管で繋いでいる場合）は使えない」ととらえることでOKです。

細い管ではなく，ピストンで２つの容器を仕切っている場合は，左右の容器内の圧力はそれぞれ一様に変化していくので使えますが，そのような問題でPV^{γ}=一定を使うような出題はあまりないので，気にしなくていいかと思います。

ラストスパート頑張ってください。
No.1001 - 2008/02/01(Fri) 16:16:28
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
なるほど。圧力が一様に変っていかないとはそういうことだったんですね。わかりやすい解説ありがとうございました。最初の私立入試まであと１週間と迫ってるので頑張ります。
No.1002 - 2008/02/02(Sat) 21:12:25
☆ Re: こんにちは / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
私大入試頑張ってください。
陰ながら応援してます。く(￣Д￣)ノガンバレーーー♪

ケアレスミスには注意！　3の3乗は9 ではないですよ（私，これで浪人しました）
No.1007 - 2008/02/02(Sat) 23:23:46
★ (No Subject) / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
こんばんは。
エッセンス（力学波動）p67のEx2についての「これを地面に静止した人が〜大変やっかいなことになる。」という記述についてです。

実際に地面に静止した人の立場で解いてみたのですが

解（？）
エレベーター、物体の初速度をvとし、t=0でのエレベーター（の床）の変位を0とする。

エレベーター（の床）の変位y(エ)は
y(エ)=vt+(1/2)αt^2

おもりの変位y(お)は
y(お)=vt-(1/2)gt^2+h
と表せる。

y(エ)=y(お)を解いて
t=√｛2h/(g+α)｝

やっかいという割に楽に解けてしまった感じがあるのですが、これであっていますか？
No.1003 - 2008/02/02(Sat) 21:33:35
☆ (No Subject) / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

全く問題ないですよ^^
No.1004 - 2008/02/02(Sat) 23:07:32
☆ (No Subject) / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
そうですか、ありがとうございます。

一つの問題に対して様々な捕らえ方ができると勉強が楽しいです（笑）
No.1005 - 2008/02/02(Sat) 23:14:19
★ (No Subject) / とりっぷ〜 [高２生]
すいません、エッセンスの問題ではないのですが
質問できる人がいないのでお願いします･･･。

問題というか、小話のような感じなのですが･･･


量りの上に容器があり、蝶が容器にとまっています、
ちょうが飛び立つと目盛りはどうなるか？
ただし、容器は密閉されてるとする。


というものなんですが、答えは目盛りは変わらない、でした
考えたのですが、よくわかりません。

量りには、上にのるものの重さと同じ大きさで逆向きの力が生じており、
それが目盛りとなって示されるのではないかと思うので、蝶が飛び立てば
当然軽くなるのでは・・・と思います。

どうかよろしくおねがいします
No.999 - 2008/01/31(Thu) 21:49:52
☆ Re: / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
はじめまして。
「書き込まれる方へのお願い」にありますように，このサイトでは，物理初学者の皆さんに「エッセンス」または「らくらくマスター」および「新体系物理」を用いた自学自習を薦めており，この掲示板では，運営上の理由により，この３冊に関する質問しか受け付けておりせん。ご了承ください。
No.1000 - 2008/02/01(Fri) 05:33:48
★ こんにちは / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
立て続けにすみません、エッセンス（力学波動）p13の8についてです。

僕は最初この問題を解いたときに解答のような解き方は思いつかず、自力で思いついた解き方が二つあるのですが、そのような解き方で記述式の解答のときに減点されないでしょうか？

?@放物線y=√{3}x-(2g/v0^2)x^2と直線（床）y=(1/√{3})xとの交点を求める。
?A-30度回転の一次変換を施して考える。

?Aは結局解答冊子の別解とやってることが同じでしたが（苦笑）
No.995 - 2008/01/27(Sun) 14:42:16
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんにちは。

共に記述であってもまったく問題ないです。
ダッチさんのように数学と物理の融合ができる生徒がだんだん少なくなってきました。

頼もしいです^^
これからもがんばってください。
No.996 - 2008/01/27(Sun) 16:09:43
☆ (No Subject) / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
わかりました、ありがとうございます。

僕は物理よりは数学のほうが好きなのでついつい数学的な（？）解法に偏りがちです。

これからも勉強がんばります!!
No.997 - 2008/01/27(Sun) 19:48:32
★ はじめまして / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
こんばんは、エッセンス（力学波動）p44の43についてです。
解答冊子で言うところの物体B'は鉛直方向に静止しており、なおかつ重力があるので物体A'から鉛直上向きの力を受けますよね。
すると、その反作用があり、B'はA'を斜め下に引っ張っていることになりますよね。
僕はその斜め下向きの力を求めたのですが・・・解答冊子では水平方向しか考えられていませんでした。
僕の考え方はどこが間違っているのでしょうか、教えてください。
No.992 - 2008/01/26(Sat) 23:24:23
☆ Re: はじめまして / kinopy [近畿] [塾講師]
ダッチさん，こんばんは。

４３の問題は「張力」を求めよ。です。
張力とは水平（糸）方向の力ですから，鉛直方向の力を考える必要はありません（考えてはいけません）。
No.993 - 2008/01/27(Sun) 01:32:38
☆ (No Subject) / ダッチ ♂ [東北] [高２生]
なるほど、基本的なことですが、張力にそんな定義があったなんて知りませんでした。
どうもありがとうございました。
No.994 - 2008/01/27(Sun) 10:16:53
★ こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
お久しぶりです。センターも終わって（散々な結果でしたが（泣））２次対策に励んでいます。
エッセンス（熱）Ｐ114の２４の質問です。
解答の４行目くらいに
3/2nR?儺＝-P?儼
とありますが、右辺はなんで（右辺）＝-nR?儺
とはならないのですか？まあ、そうすると答えは出せなくなりますが。
No.987 - 2008/01/24(Thu) 17:21:59
☆ Re: こんにちは / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
tiezoxさん，こんにちは。
センターは特に数IIBが時間的に苦しかったかもしれませんね。
まだ１ヶ月ありますので，２次で逆転できるよう頑張ってください。

さて，P?儼=nR?儺 は定圧変化でしか成立しないことをご承知の上で，今は微小変化だから定圧変化と見なせるのではないか？という疑問かと思います。


今，nモルの理想気体が　P,V,T の状態から，P+?儕,V+?儼,T+?儺　の状態に変化したとします（微小変化とは限りません。圧力が2倍になったなどの大きな変化も含みます）

最初の状態方程式は PV=nRT　…(1)
変化後の状態方程式は　(P+?儕)(V+?儼)=nR(T+?儺)　…(2)
(2)の両辺を展開すると
　　PV+P?儼+V?儕+?儕?儼=nRT+nR?儺　
となり，これと(1)より
　　P?儼+V?儕+?儕?儼=nR?儺　…☆　となります。
これは大きな変化でも微小変化でも成り立ちます。

例えば定積変化なら　?儼=0 なので，☆は
　　V?儕=nR?儺
定圧変化なら　?儕=0　なので
　　P?儼=nR?儺
これらは，よく使ういってみれば公式ですね。

等温変化なら　?儺=0 なので
　　P?儼+V?儕+?儕?儼=0 となり，
断熱変化なら　☆のままですが，これらはあまり使うことはないかな？


さて，微小変化を考えてみます。
その前に，微小変化というのは，?儕や?儼が小さな値ということではありません。
仮に?儼=1[m^3] だとしても，V=2[m^3] ならとても微小変化とはよべませんが，
V=1000[m^3]なら微小変化と呼べますね。
微小変化とは，(?儕/P)や(?儼/V)が小さいということです。
大きくても１％すなわち 0.01 程度でしょう。

　☆の両辺を PVで割ると
　　(?儼/V)+(?儕/P)+(?儕/P)(?儼/V)=(nR/PV)?儺
(1)より nR/PV=1/T ですから

　　　　　(?儼/V)+(?儕/P)+(?儕/P)(?儼/V)=?儺/T
となりますね。

このとき，(?儕/P)(?儼/V) の項は，他の項が 0.01程度なのに対し， 0.0001 程度になりますから，これは無視していいでしょう。

　よって微小変化においては
　　　　　(?儼/V)+(?儕/P)≒?儺/T
という美しい近似式が成り立ちます。
もう一度両辺に PV を掛けると
　　　　　P?儼+V?儕≒nR?儺
となり，　P?儼≒nR?儺 は成り立ちません。
つまり，微小変化だからといって定圧変化とみなすことはできません。
　　

微小変化のとき，気体のした仕事Wは
　W≒P?儼　と近似できることは，24番の解説の最後に書かれていますね。
勘違いせずによーく読んでください。
あくまでも「仕事を求めるときは，定圧のときの式 W=P?儼 を近似式として用いてもよい」ということが書かれているだけで，微小変化は定圧変化と見なして良いなどとは書かれていませんのでご注意を。
No.990 - 2008/01/25(Fri) 15:40:08
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
ホントだ．．．確かに成り立ってないですね。非常に丁寧に解説してくださってありがとうございました。
No.991 - 2008/01/25(Fri) 18:14:15
★ こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
エッセンス（電磁気）問73の質問です。
解説に「電池は並列になっていて、ＯＡにはＶの電圧しかかからない。」とありますが、ここがよく分かりません。何故このようになるのですか？仮にＯＰとＯＱの速さが違っていたりして、電圧がＶ１，Ｖ２のようになっていたらどうなってしまうのですか？
No.974 - 2007/12/28(Fri) 15:36:27
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

実際は導線に抵抗があるため，やはりOPとOQの電位差が等しくなるように電流が流れます。
No.975 - 2007/12/28(Fri) 23:20:25
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
こんにちは。

そのときの電圧は具体的に求められないのでしょうか？
No.976 - 2007/12/29(Sat) 13:26:31
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

導線の抵抗を設定すれば，エッセンスの解答の表記にならって書くと画像のような回路と同じになります。（数値は簡単のために変えてあります）
No.978 - 2007/12/29(Sat) 17:50:44
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
こんにちは。

kinopyの図で一番左の抵抗にかかる電圧を求めてみたのですが、1.2Ｖで合ってますか？
No.979 - 2007/12/30(Sun) 12:32:39
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。
帰省していたので返信が遅くなりました。

それであってますよ。
No.980 - 2008/01/03(Thu) 20:55:42
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
あけましておめでとうございます。

実際に内部抵抗を設定してみれば確かに計算できましたが、問73で内部抵抗無しで、二つの電池の電圧がＶだから→ＲにかかるでんあつもＶだというのがなんか気に食わないので自分なりに証明してみたのですが、
http://proxy.f2.ymdb.yahoofs.jp/bc/45f3bee8_5042/bc/%a5%de%a5%a4%a5%c9%a5%ad%a5%e5%a5%e1%a5%f3%a5%c8/%ca%aa%cd%fd%a4%ce%be%da%cc%c0.bmp?bcKOzfHBp36yCdlg
最後の近似ができるかわかりません。
見れなかったらごめんなさい。
No.981 - 2008/01/05(Sat) 16:20:06
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
＜追記＞
電池の電圧は同じにして２つの内部抵抗を異なる値にしています。（微小扱い）
説明がほとんどないですが先生ならわかると思います。
No.982 - 2008/01/05(Sat) 16:24:18
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

いくつかブラウザを変えて試しましたが，ページが見つからない旨のメッセージになってみれません。
No.983 - 2008/01/05(Sat) 23:06:46
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
http://briefcase.yahoo.co.jp/bc/tiezox/lst?.dir=/%a5%de%a5%a4%a5%c9%a5%ad%a5%e5%a5%e1%a5%f3%a5%c8&.order=&.view=l&.src=bc&.done=http%3a//briefcase.yahoo.co.jp/
これなら見れるはずです。やはり、ブリーフケースの中身に直接飛ぶのは無理のようでした。
No.984 - 2008/01/06(Sun) 09:32:08
☆ Re: こんにちは / kinopy [近畿] [塾講師]
こんにちは。

導線の抵抗の箇所ですが，この場合導線の長さ，材質は同じとしていいでしょうから共にrとしてよいでしょう。

さらに最初の設定として「Rに比べてrは非常に小さい」と設定しておけば1+r/R≒1と近似できます。

最後の近似のところでr1=r2=rとすれば，I1+I2={2rV}/{2rR+r^2}={2V}/{2R(1+r/(2R))}
ここで1+r/(2R)≒1とすればI1+I2=V/Rとできます。
もっとも，最初からI1=I2とした方が簡便だと思いましたが…
No.985 - 2008/01/06(Sun) 11:05:15
☆ Re: こんにちは / tiezox ♂ [関東] [高３生]
こんにちは。
そのような近似もあったんですね。内部抵抗を異なる値にしたのは、両方同じだと電流も等しくなって連立方程式が出なくて、なんかしっくりこなかったからあえて面倒くさい事をしてみたんですよ。でも、おかげでかなりしっくりきました（笑）ありがとうございました。
No.986 - 2008/01/07(Mon) 13:23:49
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