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リュケイオン 「高校物理質問掲示板」



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★ 力積と運動量について / ふくすけ ♂ [近畿] [浪人生]
こんにちは。いつもお世話になっています。
エッセンス力学編の力積と運動量で質問があります。
p58の64の問題の解説なのですが、図１を用いた解説は理解できるのですが、図２を用いた部分がまったく理解できません。解説には『図２のように、速度ベクトル(m倍した運動量ベクトル)の変化を追ってもよい。』とあるのですが、どのようにして追えばいいのでしょうか。さらに（m倍した運動量）とは何を示しているのかも理解不能で、まったくお手上げ状態です。
　できれば、図２に関する解説をわかりやすく教えてもらえると大変助かります。
　よろしくお願いします。
No.552 - 2007/02/15(Thu) 13:24:39
☆ Re: 力積と運動量について / kinopy [近畿] [塾講師]
ふくすけさん，こんばんは。お久しぶりです。

さて，（力積）=（運動量の変化）　は大丈夫ですね？

図２の場合　（力積）=m×vec{v後}-m×vec{v前}=m(vec{v後}-vec{v前})　です。
このvec{v後}-vec{v前}が点線の矢印になる事はOKですか？

vec{v後}-vec{v前}の大きさを考えれば良いのですが，図２からvec{v後}とvec{v前}のなす角が90°と分ります（分りますか？）ので三平方でOKです。

＞さらに（m倍した運動量）とは何を示しているのか
上のレスでこちらも解決するかな？と思いますがいかがでしょう？


不明な点は再質問してくださいね。
No.554 - 2007/02/16(Fri) 00:14:00
☆ Re: 力積と運動量について / ふくすけ ♂ [近畿] [浪人生]
おはようございます。早速の回答ありがとうございます。
ただ、なんだかまだあやふやですっきりしないのです。
>>さて，（力積）=（運動量の変化）　は大丈夫ですね？
はい、これはわかります。
　また、そのあとについて『図２の場合　（力積）=m×vec{v後}-m×vec{v前}=m(vec{v後}-vec{v前})』　について、これはvec{v後　は、面に跳ね返ったあとの運動量（質量×速度）、m×vec{v前}は跳ね返る前の運動量（質量×速度）つまりm×vec　u　のことになる
という理解でよろしいでしょうか？それならば、さらに（m倍した運動量）とは何を示しているのかもわかります。
　ただ、vec{v後}-vec{v前}が点線の矢印になる事がよくわかりません。
　ひきつづき、解説をいただきたく思います。
　もしかすると、とても基本的なところ（物理云々ではなく、数学の基本）の理解不足なのかもしれませんが、よろしくお願いします。
No.556 - 2007/02/16(Fri) 08:49:45
☆ Re: 力積と運動量について / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

＞（m倍した運動量）
の箇所についてはふくすけさんの理解でＯＫですよ。

＞vec{v後}-vec{v前}が点線の矢印になる事がよくわかりません。
紙にＡが直角の直角二等辺三角形ＡＢＣを「Ｂを左下，Ｃを右下，Ａを上に配置して」書いてください。

エッセンスと同じ感じの図になってますね？
この図でvec{v後}-vec{v前}書いてもらった図ではvec{AB}-vec{AC}を考えたいわけです。

ベクトルの和の定義をお忘れなら数Ｂの教科書などで確認しておいてください。

vec{AB}-vec{AC}
=vec{AB}+(-vec{AC})
=vec{AB}+vec{CA}
=vec{CA}+vec{AB}
=vec{CB}

いかがでしょう？
No.558 - 2007/02/16(Fri) 23:32:07
☆ Re: 力積と運動量について / ふくすけ ♂ [近畿] [浪人生]
お礼が遅くなってしまい、申し訳ありません。
とてもよくわかりました。やはり、物理以前にベクトルのところでつまずいていた
みたいです。おかげさまで納得できました。
どうもありがとうございました。
No.567 - 2007/02/21(Wed) 21:31:52
☆ 力積と運動量についての追加 / ふくすけ ♂ [近畿] [浪人生]
お礼をいったばかりなのに、やはりわからなくなってしまいました。
上記で説明していただいたおかげで、vec{v後}-vec{v前}が点線の矢印になる事までは理解できました。ただ、次の２点がわかりません。
１．vec{v後}とvec{v前}のなす角が90°になること。
　これは、感覚的に90°になりそうだ　な、と予想はつくのですが、はっきりとした根拠がありません。
２．三平方の定理での計算。
　vec{v後}とvec{v前}のなす角が90°になるとして、三平方の定理を使おうとしたのですがどうも合いません。三角形ABCでいうならば、辺ACの長さはmuとして、辺ABがわからないので、辺CBがでてきません。そのため、どうにか答えを合わそうと試行錯誤すると、結局、図１の方法になってしまいました。
　とても申し訳ないとは思うのですが、答えの値がでるまでの具体的な計算過程も記してもらえないでしょうか。

　おそらくとても簡単なところでつまずいていて、なさけないと思うのですが、自分ひとりではもうどうしようもありません。ご回答、よろしくおねがいします。
　
No.569 - 2007/02/22(Thu) 08:15:55
☆ Re: 力積と運動量について / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

＞１．vec{v後}とvec{v前}のなす角が90°になること。
あ〜っと！！
私の前のレスが「うそ」というか，図を早く伝えるために横着したせいで混乱させてしまいました。ごめんなさいm(__)m

ご指摘のとおり，直角ではありませんし，２等辺でもありません。

計算ですが，これは結局１つ目の解法と同じになっちゃうんですよ。
点線と壁の交点より右の部分の長さがmucosθ，左の部分の長さがemucosθですから，
点線全体ではmucosθ+emucosθ=(1+e)mucosθ
って計算ですね。

混乱させてごめんなさい。
No.570 - 2007/02/22(Thu) 23:58:20
☆ Re: 力積と運動量について / ふくすけ ♂ [近畿] [浪人生]
そういうことだったんですね。理解できてすっきりです。
ありがとうございました。
>>混乱させてごめんなさい。
いえいえ、毎回、丁寧に質問に答えてくださって、とても感謝しています。これからも
ご教授願います。
No.571 - 2007/02/23(Fri) 08:30:49
★ (No Subject) / みらくる ♂ [関東] [中学生]
ご無沙汰しております。内進入試はかなりの好成績を残せて満足でした。
早速ですが質問させて頂きます。エッセンス力学編ｐ５３の４９の問題なのですがなぜｍｇ２ｒもっと言うとなぜ２ｒになるのですか?藪な質問で申し訳ありませんがご返答のお願いします。
No.563 - 2007/02/19(Mon) 21:28:08
☆ Re: (No Subject) / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

＞ご無沙汰しております。内進入試はかなりの好成績を残せて満足でした。

それは良かったですね。
次は大学入試目指して頑張ってください！

＞なぜ２ｒ
位置エネルギーの基準はどこにとっても良いのはＯＫですね？
最初のＰを位置エネルギーの基準にとり，最高点での速度をVとして力学的エネルギー保存則を立てていただけますか。
No.566 - 2007/02/20(Tue) 00:32:19
★ 空の色について... / 37 ♂ [近畿] [高３生]
こんばんわ。はじめまして。今受験真っ最中の高３です。

ふと思ったことで問題とは直接関係ないんですが（受験とは関係ないかもですが）、

　空が青いことや夕焼けが何故赤いのかは十分授業で理解できました。しかし、
太陽光は白色光でほとんどの色の光を含むのに、何故空の色に黄色や緑色はない
んでしょうか？
分散の関係だと思うのですが自分ではよくわからなくてココにかかせていただきました。

どうか教えてください＞＜
No.564 - 2007/02/19(Mon) 23:24:42
☆ Re: 空の色について... / kinopy [近畿] [塾講師]
はじめまして。
「書き込まれる方へのお願い」にありますように，このサイトでは，物理初学者の皆さんに「エッセンス」または「らくらくマスター」および「新体系物理」を用いた自学自習を薦めており，この掲示板では，運営上の理由により，この３冊に関する質問しか受け付けておりせん。ご了承ください。

「空の色　なぜ青い」で検索したらたくさん出てきますよ。
No.565 - 2007/02/20(Tue) 00:24:23
★ (No Subject) / アラン ♂ [地球外] [高１生]
はじめまして。高１の者ですが、基礎力不足により「物理のエッセンス」が理解できなかったのですが、河合出版の「物理教室」をやるべきでしょうか？それともらくらくマスター物理Ｉ・ＩＩをやるべきでしょうか？
No.553 - 2007/02/15(Thu) 21:24:55
☆ Re: (No Subject) / kinopy [近畿] [塾講師]
アランさん，はじめまして。

アランさんは教科書はお持ちではないのですよね？
であれば，いきなりエッセンスでは無理があります。

『エウレカ』では，教科書が入手できない場合は「物理教室の解説部分を教科書代わりに」と薦めています。
（物理教室の例題はもうワンステップ上のレベルですのでご注意ください）
物理教室は持っておいて損はないですので，購入されても良いでしょう。

でも，高校の先生に相談すれば「物理の授業が始まるまで教科書を貸してあげる」なんてことになったりしないでしょうか(^^ゞ
No.555 - 2007/02/16(Fri) 00:31:49
☆ Re: (No Subject) / アラン ♂ [地球外] [高１生]
ありがとうございました。
教科書は持っています。しかし、例題の解説がないので困っています。
物理教室は教科書の本文の代わりで、らくらくマスターでは教科書の例題の代わりにはなりませんか？
No.557 - 2007/02/16(Fri) 20:02:43
☆ Re: (No Subject) / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

そうですね。らくらくマスターは「公式確認用の問題」も多く含まれますので，ご希望は満たされると思います。

物理教室の解説部は詳しさでは教科書に劣りますが，上級内容の事柄にも触れていますので，教科書⇒らくらく⇒物理教室の説明部分を読み返す。
せっかくエッセンスもお持ちですから，その後にエッセンスをやられてはいかがでしょう。
No.559 - 2007/02/16(Fri) 23:39:39
☆ Re: (No Subject) / アラン ♂ [地球外] [高１生]
ありがとうございました
物理?Tの教科書はあるのですが、物理?Uのほうがないので、代わりに文英堂の「理解しやすい物理」でも問題ありませんか？
No.560 - 2007/02/17(Sat) 17:44:15
☆ Re: (No Subject) / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

物理教室は購入予定でしょうか？
もし，購入予定（または済み）ならば，一度物理?Tの力学終了後，物理?Uのところを物理教室とらくらくでやってみてはいかがでしょう？

それできついようならば「理解しやすい」を購入されてもいいかもしれませんね。
No.561 - 2007/02/18(Sun) 02:04:48
☆ Re: (No Subject) / アラン ♂ [地球外] [高１生]
ありがとうございました。
学校で習ったところは教科書を飛ばして、習ってないところはしっかりやっていきたい思います。
No.562 - 2007/02/18(Sun) 22:16:51
★ 度々すみません。 / 長谷川(高3)
物理のエッセンス力学編の26ページの浮力の話なんですが、｢下面での圧力 P2＝P0＋ρg(h＋l)｣とあります。直方体Ａは密度ρではないので、式中のρg(h＋l)というのがなんのことか理解できません。
どうか教えて下さい。
前ページでは、ρVgは水の重さのことだと書いてあるのは理解できました。
No.542 - 2007/02/10(Sat) 01:43:49
☆ Re: 度々すみません。 / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

＞前ページでは、ρVgは水の重さのことだと書いてあるのは理解できました。
私の持ってる本には「深さhの位置での水圧はP=P_0+ρgh」という式しかありませんが？？

P_1の方は理解できましたか？
P_1S,P_2Sとも水がAに加えている力だということを見落としてはいませんか？
No.543 - 2007/02/10(Sat) 03:17:09
☆ Re: 度々すみません。 / 長谷川(高3)
P1Sの上には水がありますよね。なので、P1のところには水の圧力がかかるのはわかるのですが、P2ではP2Sの上には水じゃなくて立方体Ａがあるのに水の圧力が加わる(？)というのがわかりません。
うーん、説明が下手ですみません。
No.544 - 2007/02/10(Sat) 03:40:27
☆ Re: 度々すみません。 / kinopy [近畿] [塾講師]
長谷川さんの疑問点が分りました(^.^)

25ページの図を見てください。
深さhのところまでの「水の塊」のつりあいを考えています。

「水の塊」は深さhの面をP_0S+ρShgで押しています。
「水の塊」にかかる合力は0ですからそれより下の面は同じだけの力で押し上げてます。これが水圧です。

この「水の塊」が他の物体に変わっても，深さhの面は同じ力で押し上げている。
ということです。

いかがでしょう？
No.545 - 2007/02/10(Sat) 03:49:09
☆ Re: 度々すみません。 / 長谷川(高3)
水の中に、なにがはいっていてその物体の質量がどれだけであるかによらず、深さと面積によってその面が受ける水圧は常に一定であるということですか？

No.546 - 2007/02/10(Sat) 03:59:14
☆ Re: 度々すみません。 / kinopy [近畿] [塾講師]
そういうことです。

床など固体からの抗力と同じように考えておられたようですね。
No.547 - 2007/02/10(Sat) 04:11:45
☆ なるほど！ / 長谷川(高3)
大変よくわかりました。親切にありがとうございます。またよろしくお願いします！
No.548 - 2007/02/10(Sat) 04:27:43
★ こんばんは。 / 長谷川(高３)
また質問させて下さい。
物理のエッセンス力学編の32ページの31番の問題の解説に、｢傾き始めるのはＮの作用点が机の端に来たときだから｣とあるのですが、これはなぜなのでしょうか？
またこれは[知っておくとトク]にあるように、暗記しておくべきことなのでしょうか？
どうかお教え下さい。
No.535 - 2007/02/08(Thu) 22:34:10
☆ Re: こんばんは。 / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

私の説明は解答に書いてある「少し傾いた状態をイメージすればよい」ってのと全く同じになっちゃうのですが…(^^ゞ
長谷川さんは↑の「　」内の意味が分りづらいのかな？

ちょっと問題は違いますが，２７の問題の状況で「少し持ち上げる」ではなく，「まさに一端が持ち上がろうとした瞬間」であっても27の問題の図にあるようなイメージができるわけなんですが，いかがでしょう？

＞暗記
う〜ん，上のイメージができづらければ，暗記するしかない。ともいえますが，イメージできるようこちらも工夫しますので，もう少し頑張ってみましょう。

まずは，２７の話と，それと同様に考えた場合の31のイメージができたかどうか教えてください。
No.537 - 2007/02/09(Fri) 02:57:32
☆ わかりました！ / 長谷川 [関東] [高３生]
27と同じように考えたらすぐ理解できました。アホですみません。
ところで、別解がついている問題などは、どの方法でも解けるようにしなければいけないのでしょうか？
たとえば、重心の座標を求める問題などです。
No.539 - 2007/02/09(Fri) 11:14:08
☆ Re: こんばんは。 / kinopy [近畿] [塾講師]
こんばんは。

＞解がついている問題などは、どの方法でも解けるようにしなければいけないのでしょうか？たとえば、重心の座標を求める問題などです。

ケースバイケースですが，入試直前ということを考えると，そこまでやってる余裕はないような気もしますね。

一刻も早く全範囲（？）を終わらせることを優先た方が良いように思います。
No.540 - 2007/02/09(Fri) 23:13:01
☆ Re: こんばんは。 / 長谷川(高3)
わかりました。まず全範囲終わらせます。
No.541 - 2007/02/10(Sat) 01:10:42
★ 教えてください。 / 未来子 ♀ [九州] [高３生]
はじめまして、こんばんは。エッセンスの７３ページのＥｘ１（１）の流れる電流の向きが分かりません。私は図の真ん中のＢを右ねじの法則でやって導体棒ＰＱにはＱ→Ｐに流れると考えました。解答はＰ→Ｑになっているのですが、どうしてですか？この電流っていうのは誘導起電力の事なのですか？このＥｘのあとの問題にも電流の向きを聞いているのがあって誘導起電力として考えたら答えは合うのですが…
No.526 - 2007/02/07(Wed) 01:40:52
☆ Re: 教えてください。 / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
ゆりさん，こんばんわ。
この掲示板では１度に複数の質問はご遠慮いただいておりますので，この質問の前にダイオードの質問への返信をお願いします。
No.527 - 2007/02/07(Wed) 03:18:39
☆ Re: 教えてください。 / 未来子 ♀ [中国] [高３生]
新矢先生、すみません。ゆりのと同じパソコンなのですが、ゆりとは違うのです。２人とも受験が重なって、こういう事になるかな？と思ったのですが、早く質問を解決するように言っておきます。紛らわしい事になってすませんでした。
No.528 - 2007/02/07(Wed) 09:06:19
☆ Re: 教えてください。 / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
そういうことでしたか。失礼しました。

＞Ｂを右ねじの法則でやって

ちょっと意味がわかりません。
次のように考えてみましょう。
導体棒が磁界中を動けば電池になる（誘導起電力が発生する）ことはP.71 で学習しましたね。
ご質問のEx1 では，導体棒PQが磁界中を動くので電池になるわけですが，Ｐは＋極，−極のどちらになりますか？
No.534 - 2007/02/08(Thu) 00:26:14
☆ Re: 教えてください。 / 未来子 ♀ [中国] [高３生]
誘導起電力はＰ→Ｑに流れるからＰは−極ですか？
私がきちんと説明していればよかったのに地域のとことかを中途半端に変えてしまったことで新矢先生をすごく不快な気分にさせてしまったと思います。ほんとにすみませんでした。
No.536 - 2007/02/09(Fri) 01:58:59
☆ Re: 教えてください。 / 新矢 ♂ [近畿] [塾講師]
こんばんわ。

誘導起電力と誘導電流がごちゃごちゃになっているようですね。

「起電力（電圧）」は「流れる」とはいいません。「流れる」のは電流です。
机の上に単３電池1個だけあったとして，導線をつながない限り電流は流れませんね。
電池の両端を導線でつなげば電流が流れる。
電池を介さずに導線の両端をつないでも，電流なんて流れませんよね。

何がいいたいかというと，電流が流れるためには起電力が必要だということです。
起電力があって初めて電流が流れるのであり，電流が流れたために起電力が発生するのではありません。
未来子さんは，どうもこの因果関係を逆にとらえられているようです。
誘導電流がこの向きに流れるからＰが＋極，あるいはー極と考えてはダメです。それは宇宙の法則に反した考え方です。
導体棒PQが電池になったから，誘導電流が流れるのです。
ちなみに，導体棒の両端を導線でつながないと誘導電流は流れません（さっきの単３電池と同じです）。でもこの場合，誘導電流は流れていなくとも，誘導起電力は発生しているのです。

もう一度教科書をよく読んでから，エッセンスのp71,72を読み，何故磁界中を動く導体が電池になるかの理由をしっかり押さえてください。また，p72の６５を解き直してください。その後でＰは＋極か−極かをもう一度お答えください。
No.538 - 2007/02/09(Fri) 03:42:53
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