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記事No.22914に関するスレッドです

10人要る! / 不夜城
ある恒星系の唯一の惑星には知的生命体が居住していました。
我々地球人から見ればこの知的生命体の生殖方法は独特でなんと性が6つもあります。
また、この知的生命体には遺伝的背景が多少異なる種族がありそれは全部で6種族となっています。
この惑星には大きめの衛星が2個あり複雑な軌道を描きながらもなんとか安定的に惑星の回りを巡っているのですけれども、こうした星の巡りとこの知的生命体の睡眠には地球人がまだ解明しきれていない相関関係があることがわかっています。それでも…判明していることを記します。

・6種族のうち(第1の衛星のめぐりにより)ランダムに選ばれた3種族は、全員、同期をとって睡眠してしまう。
・6つある性のうち(第2の衛星のめぐりにより)ランダムに選ばれた3つの性の者は、全員、同期をとって睡眠してしまう。
・睡眠してしまう3つの種族以外の種族であっても睡眠してしまう3つの性の者は睡眠してしまう。
・睡眠してしまう3つの性以外の性の者であっても睡眠してしまう3つの種族の者は睡眠してしまう。
・上記の衛星のめぐりに伴う生理条件で睡眠してしまう者以外は全員目覚めている。

さて。この惑星にある最大の図書館の警備員の人数には10人が必要だそうです。治安がすこぶる良いので警備員のうち誰かひとりでも目覚めていれば良いのですが、そのために10人要るのでした。

どの種族のどの性から何人づつ警備員として雇えばよいのかについて考えてみてください。

難しければ最初は12人で考えてみてください。

また、9人では足らずに全員が睡眠してしまうことがあることを示してください。

No.22914 2021/04/05(Mon) 00:10:54

Re: 10人要る! / Dengan kesaktian Indukmu
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縦軸に6つの種族、横軸に6つの性をプロットしました。 0 は雇わない、 1 は雇うものとします。
(寝てしまう警備員として)任意の3行およびに任意の3列を選択したときに、それらに含まれる警備員は常に 9 人以下となります。寝てしまう警備員が9人以下ですから、起きている警備員が1人以上いることになります。

> 9人では足らずに全員が睡眠してしまうことがあることを示してください。

鳩ノ巣原理?

No.22915 2021/04/07(Wed) 17:05:32

Re: 10人要る! / らすかる

> 9人では足らずに全員が睡眠してしまうことがある

人数が多い種族3つを選べば必ず6人以上含まれる(※)ので
残りは3人以下となり、「3つの性」で全員選択可能。

(※)
もし選んだ3種族の合計が5人以下とすると少なくとも1つの種族は1人しかいない。
残り4人以上で3種族なので選んでいない種族で2人以上の種族があり
「人数が多い種族を選ぶ」と矛盾。

No.22917 2021/04/07(Wed) 22:29:53

Re: 10人要る! / Dengan kesaktian Indukmu
らすかるさんによる解説を拝見いたしまして、
先だって私が回答した解を改善すべきと感じました。
次のようにすると本質が見えやすくなります。

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No.22918 2021/04/10(Sat) 19:56:05

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