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数学の部屋BBS
質問のある方は、学年等を書くようにしてくださいね。
数学の掲示板なので、算数・数学ネタが望ましいです。(^^)
○付きの数字などは、機種依存文字なので使わないでください。
数学記号の表記については
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/index.htmや
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/sub2.htm
を参考にしてください。
過去ログはhttp://www.artis-research.com/mathbbs/index.cgiでご覧ください。
★ (No Subject) / ゴリラリラ
X = {(x, y) | x, y ∈ R,x^2＋y^2＜1｝
A = {(x, y) | x, y ∈ X,x ＞0｝

A = {(x, y) | x, y ∈ X,x≧ 0,y＞0｝

A = {(x, y) | x, y ∈ X,x≧ 0,y≧0｝

距離空間(X,d)とその部分A,B,Cそれぞれについて、部分集合がXのコンパクト集合でない場合、コンパクトでないことを定義に基づいて証明せよ
No.22838 2020/07/24(Fri) 23:46:30
★ (No Subject) / ゴリラリラ
X = {(x, y) | x, y ∈ R, − 1 ≤ x ≤ 1, − 1 ≤ y ≤ 1},

Xがコンパクトであることを背理法で示せ
No.22837 2020/07/22(Wed) 18:20:34
★ 整列集合について / さくら
証明. 任意 の x0 ∈ A を 1 つ 固定 しておき ，次 の 条件 を 満 たす W ⊆ A を 考 える：
(1) W は 整列集合 である．
(2) min W = x0．
(3) x ∈ W が， W の 中 に 直前 の 要素 x∗ を 持 つならば， x = φ (x∗)．
(4) x ∈ W, (x≠ x0) が， W の 中 に 直前 の 要素 を 持 たなければ， W ⟨x⟩ の A における 上限 が x と 一致 する：

x = supA W ⟨x⟩． W = {x0} とすれば， W は 条件 (1) – (4) を 満 たす．したがって ，条件 (1) – (4) を 満 たす A のすべての 部分集合 からなる 集合系 を W とすると， W≠∅ である．

【質問】
W,W′ ∈ MがW ≃ W′ ならW = W′ と なる。を示して欲しいです。
No.22836 2020/07/16(Thu) 03:14:42
★ (No Subject) / Coco
交代行列 A と実数 α ̸= 0 に対して, A − αE は正則であることを示せ.

この問題の解法を教えていただきたいです
No.22835 2020/07/14(Tue) 21:45:44
★ 複素平面　収束 / もちもち
Σ（n=1→∞）1/(|z|+n^2)
が複素平面において収束することを示せ。

この問題はどのような定理や法則を使って解けば良いですか？どなたか分かる方いらっしゃいましたら、教えて頂けると嬉しいです。
No.22834 2020/07/10(Fri) 15:31:01
★ 答えが合わない？ / てー
質問です。次の問題に取り組んでみたのですが，(1)が答えと合いません。教えてもらえればと思います。

問）当たりくじを4本含む10本のくじが入っている箱から，1人1本ずつくじを引く．当たりくじを引いた人は持ち去るが，からくじを引いた人は箱に戻すものとする．このとき，
(1) 2人目が当たったとき，3人目も当たる確率を求めよ．
(2) 2人目が当たったとき，1人目も当たっていた確率を求めよ．

私が解いた答えは，(1)　17/150　(2)　5/14　です。
No.22831 2020/07/07(Tue) 15:56:32
☆ Re: 答えが合わない？ / らすかる
当当当 → (4/10)(3/9)(2/8)=1/30
外当当 → (6/10)(4/10)(3/9)=2/25
当当外 → (4/10)(3/9)(6/8)=1/10
外当外 → (6/10)(4/10)(6/9)=4/25
よって
(1)は (1/30+2/25)/(1/30+2/25+1/10+4/25)=17/56
(2)は (1/30+1/10)/(1/30+2/25+1/10+4/25)=5/14
No.22832 2020/07/07(Tue) 22:14:17
☆ Re: 答えが合わない？ / てー
解説ありがとうございます。
No.22833 2020/07/08(Wed) 04:57:33
★ 絶対収束 / りんごちゃん　大2
f : C → C を正則関数で f (0) = 0 となるものとする。このとき複素数 級数 ?煤?n=1 an が絶対収束すれば
?煤? n＝1 f(an)も収束するといえるか? そうであるなら証明し、そうでないなら反例を挙げよ。
No.22828 2020/07/05(Sun) 01:39:08
★ 有界 / 大学生
f : [0, 1] → R を連続関数とする。f は有界であることを示せ。
No.22827 2020/07/05(Sun) 01:37:42
★ (No Subject) / くろ
リミットx→0 1/x^2 cos(1/x)
がわからなくて困っています
過程も一緒に教えてください！
No.22823 2020/06/28(Sun) 13:31:31
☆ Re: / らすかる
x→0のとき1/x^2→+∞、cos(1/x)は-1と1の間を振動なので
lim[x→0]cos(1/x)/x^2は発散します。
No.22824 2020/06/28(Sun) 19:26:38
★ (No Subject) / A
6 x^2-4 x y-4 x-3 y^2+2 y+1=0 を満たす　性吸う快　(誤植) 整数解の例は
(-3852425797081809255480401827093906873767593423853577372271413684077543674741396953139642789822633192305085660213358995528660447296475775707938226976141175326584313300708383948892, -3454875692673079030421582309681384780896192361076087840881534299956283417453392200873216532216441148451747776328315210250982803338255734962266084170862443169468486784150005268779)
が 在る と 少女　Aが　　　桁桁笑い乍ら　云う。
　 少女 A が虚言を弄していないことを証明し
ケタケタ笑える　大きな　整数解を　数多　導出法を明記し　提示願います;

　 6 x^2-4 x y-4 x-3 y^2+2 y+1=0 には　漸近線が在る。
それを　導出法を明記し　多様な発想で 提示願います;

No.22822 2020/06/26(Fri) 09:14:03
☆ Re: 予想 / YMO
こんなの表示できるんですね。
あくまで、予想ですが、このような整数解で出てくるのは、
ベル方程式を解いたときでした。
あのXYを一次式に置き換えて複雑に変えたのではないでしょうか。展開は簡単ですが、逆の因数分解は面倒だという問題の性質を利用しているような気がしますが、単なる予想です。
No.22825 2020/07/01(Wed) 01:15:53
☆ Re: a / a
こたえ
y = -53880299 , x = 24160068

y = 122704387436685716878657337515138071601620427252131564991854929099685844809354984152301622361701405638576999890232711849094538159537608586467424557045956728395418078213331093853716171003945717904323717556609 , x = 136823894584313692337569993559673577112723241942436067948469753001622287702409299899155276946992143558830497248943056802056683814444950245039491601911482710817742500099520746019669968644724268136023063179072
　etc.
No.22826 2020/07/04(Sat) 01:44:50
☆ Re: / 《宇津井健氏は神経痛》的に
y = 112000010001101011011111010110110100001100110000001000111101010101011001011001110100001001101000001011000110100000101100100001011100110100110101010101111000100000011001100001011011010111110110101100010000211 +9788580798179342280120031503801803677218905979241178960227198169280199137165711333951357125105636266196916626365015217531593331175617319910829618917220698711429795098127763081083051300210822439718970858879 +915796637405363587426295901226167923301411272889385920526720829394644661188162718349264135595768361379973163867595531462943817261881166446493928027625029583988272114103329761622109592624785363504736697519

x = 101001101110011100001111110111101110000010001000110011111111000000000101001010011110110101010100100000000000001001010101011011110010100101000000000111111110011000100010000011101111011111100001110011101100101 +26793424313452538458116150944459202924960367666621084317353078822969758102126494240421849855988505589877898550588955894812404249462120185796922887035371348012666676306942920295444905161185483525431342439762 +9029369160850053878342732504113264187752873275704972520005674178652428599272794548623326080903537968952598697353090806233268454972729958242568714765000252794075723782577814623114052372438783500580619639209

うついけんしはしんけいつう
No.22829 2020/07/05(Sun) 22:37:27
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