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数学の部屋BBS
質問のある方は、学年等を書くようにしてくださいね。
数学の掲示板なので、算数・数学ネタが望ましいです。(^^)
○付きの数字などは、機種依存文字なので使わないでください。
数学記号の表記については
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/index.htmや
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/sub2.htm
を参考にしてください。
過去ログはhttp://www.artis-research.com/mathbbs/index.cgiでご覧ください。
★ 質問です / Lonny
自然数n>=2に対して、関数fが∀i=1,...,n,f(i)∈{1,....,n}を満たすと仮定する。
この時、n次正方行列A=[aij]をaij=δif(j) (i,j=1,....,n)
で定義する時、ある自然数p,qが存在して、任意のk>=qに対してA^(p+k)=A^kとなることを示せ。

この問題に手も足も出ないので、教えていただきたいです。
No.22805 2020/06/09(Tue) 19:49:27
★ (No Subject) / pr
a x y + x^2 - 3 x + 3 y^2 - 5 y + 2 が　
x、yの　一次式の積となるようなaを色々な方法で求めよ(をお願いします)
No.22802 2020/06/06(Sat) 14:42:11
☆ Re: こたえ / k
式の様子から次の設定でokです。
結果の式を(x+3y+A)(x+y+B)とおいて、これを展開して、与式の係数と比較してA,Bが簡単に求まります。というか、この時点ですでにxyの係数は、4だと思われますが。いろいろな方法とはなにかと逆に気になる。
No.22803 2020/06/08(Mon) 23:29:35
☆ Re: / pr

a*x*y + x^2 - 3*x + 3*y^2 - 5*y + 2が　x,yの一次式の積
　　になるようなa を色々な方法で求めよ(をお願いします)

>いろいろな方法とはなにか　と　逆に　気になる
　　　　　　　<---- 感謝感激雨霰

f(x,y)=a *x* y+x^2-3*x+3* y^2-5* y+2
の 特異点の視座から 如何?

aは一つですか?　と　気になる

https://www.hawaii-arukikata.com/hiinfo/moanalua.html
No.22804 2020/06/09(Tue) 07:09:02
★ 正射影について。 / コルム
水平成分は、単調減少で、垂直成分は、なぜ、単調増加なのでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。以下のURLです。
https://okwave.jp/qa/q9753034.html
No.22800 2020/06/06(Sat) 10:55:12
☆ Re: 正射影について。 / コルム
辺BCのことです。
No.22801 2020/06/06(Sat) 10:58:56
★ 線積分 / vivian
複素線積分で

∫_γf(z)dzは積分可能だが∫_γ|f(z)|dzは積分不可能
や
∫_γ|f(z)|dzは積分可能だが∫_γf(z)dzは積分不可能

(γは有界なジョルダン曲線)

となるようなそれぞれの例を教えてください。
No.22799 2020/06/04(Thu) 06:38:34
★ (No Subject) / int
24 x^2-100 x y-10 x-51 y^2-20 y-1=0 の
　整数解を 導出法を明記し　示してください;
No.22794 2020/05/29(Fri) 13:07:44
☆ Re: / もく
答え
x=-448 y=975
No.22795 2020/05/31(Sun) 03:04:33
☆ Re: / int
ありがとうございます。
全ての導出をお願い致します；
No.22796 2020/05/31(Sun) 07:24:42
☆ Re: / もぐ
答え
x=65852 y=14235
No.22797 2020/06/01(Mon) 09:12:56
★ (No Subject) / momo
高校3年です。（以下問題）
次の関数を微分せよ。
F(x)=?甜a→x](x+t)f(t)dt
です。お願いします。
No.22793 2020/05/28(Thu) 17:40:51
★ (No Subject) / アーモンド
an=cos(2nπ/3+1/n)
limsup an
liminf an を教えてください
。n→∞　nは整数
No.22790 2020/05/24(Sun) 21:50:42
☆ Re: / semirp
> an=cos(2nπ/3+1/n)
> limsup an
> liminf an を教えてください
> 。n→∞　nは整数


前者は 1 で後者は -1/2 のようですが、マルチポスト先で回答されていますでしょうか？


n がある程度大きいと仮定してもバチがあたらないようですので。

n=3k+1 のときの部分数列が求めるところの liminf an に収束しますね。また。

n=3k のときの部分数列が求めるところの limsup に収束しますね。
No.22792 2020/05/26(Tue) 00:15:46
★ (No Subject) / アーモンド
an=cos(2nπ/3+1/n)
limsup an
liminf an を教えてください
。n→∞
No.22789 2020/05/24(Sun) 20:05:48
★ 格子点の存在範囲？ / てー
次の問題の解説をお願いします。解法がわからず，苦戦しています。

a,b を a + b ≦ 0 を満たす実数の定数とする。
関数 f(x) = x - (ax^2 + b)/√(1 - x^2)
は，最大値 M を持っている。
(1) M を a を用いて表せ。
(2) y = f(x) と y = x で囲まれた領域 (境界線を含む) に格子点が 5 個あるような a の範囲を求めよ。
No.22788 2020/05/24(Sun) 15:10:10
★ 極限 / 風邪
n→∞ an→α≠0のとき
∃δ>0;∀n∈N;|an|>=δ を証明してください
No.22777 2020/05/17(Sun) 16:09:42
☆ Re: 極限 / semirp
> n→∞ an→α≠0のとき
> ∃δ>0;∀n∈N;|an|>=δ を証明してください


この命題は偽ですね。∀n∈N; あたりがおかしいです。よって証明はできません。
十分に大きな自然数nであれば |an|>=δ なのですけれども。

一番簡単な反例は、a1=0 で n→∞ で an→α≠0 なる数列でしょうか。

|a1|=0 ですから
任意のnについて
|an|>=δ>0
ということはないでしょう。
No.22779 2020/05/18(Mon) 22:05:33
☆ Re: 極限 / semirp
あっ。

http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=eijitkn&dd=34&re=85502

で回答がありますね。この回答でもよいのではないでしょうか。
No.22780 2020/05/18(Mon) 22:13:10
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