100931
数学の部屋BBS
質問のある方は、学年等を書くようにしてくださいね。
数学の掲示板なので、算数・数学ネタが望ましいです。(^^)
○付きの数字などは、機種依存文字なので使わないでください。
数学記号の表記については
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/index.htmや
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/sub2.htm
を参考にしてください。
過去ログはhttp://www.artis-research.com/mathbbs/index.cgiでご覧ください。
★ [0..+∞]の位相って普通は? / からすみ
T_R|_{[0..+∞)}∪{T∪{+∞};T∈T_R|_{[0..+∞)}}
(但し,T_Rは実数体Rの通常の位相,T_R|_{[0..+∞)}:={T∩[0..+∞);T∈T_R})
は位相の定義を満たしますが

これは[0..+∞]の位相って言えば普通はこれを意味しますか?
No.23127 2022/06/01(Wed) 11:47:14
★ (No Subject) / テステステス
投稿可能かどうかの確認です。
No.23121 2022/05/30(Mon) 22:39:53
★ 最短シュタイナー問題 / コング鼡
最短シュタイナー問題について質問です。

三角形の３地点からの距離の和が最小になるような点を求めるような問題です。この点をここでは仮にフェルマー・シュタイナー点と呼ぶこととします。

「最短シュタイナー問題」といわれていますところの、３地点をネットワークで結ぶときに、最短距離にて、どのように結べばよいかを考える問題です。

今、平面上の
三角形ＡＢＣのうち、ＡおよびにＢの座標が既知とします。なおかつＣの位置については何も情報が与えていられない状況を考えます。

このとき三角形ＡＢＣの《フェルマー・シュタイナー点》が存在しうる領域についてご教示をください。
No.23120 2022/05/30(Mon) 22:30:16
☆ Re: 最短シュタイナー問題 / らすかる
「基本は∠APB=∠BPC=∠CPA=120°となる点P、ただし
　鈍角が120°以上の鈍角三角形の場合は鈍角の頂点」
ですから、
△ABDが正三角形となるような点Dをとり、△ABDの外接円の劣弧ABと弦ABで挟まれる弓型の領域で、内部と弧ABは含み、弦ABの端点以外は含まない
ただしCがABに関してどちら側もあり得るならば両側、そうでなければCの存在する側
となると思います。

# 弓型の内部の点になるのはCがそこにある場合です。
# Cが弓型の内部になければ、弧ABのどこかになります。
No.23122 2022/05/30(Mon) 23:59:10
☆ Re: 最短シュタイナー問題 / コング鼡
らすかる様
いつもながらわかりやすい説明をありがとうございます。

質問があります。

A または B にシュタイナー点が存在するときを 想像できませんでした。 具体的にはどのような三角形なのでしょうか。
No.23123 2022/05/31(Tue) 09:17:15
☆ Re: 最短シュタイナー問題 / コング鼡
鈍角が120°の鈍角三角形の、鈍角の頂点が A または B になるとき…… ということになりますでしょうか？
No.23124 2022/05/31(Tue) 09:23:04
☆ Re: 最短シュタイナー問題 / らすかる
鈍角が120°「以上」の鈍角三角形の、鈍角の頂点がAまたはBになるとき、ですね。
No.23125 2022/05/31(Tue) 13:10:28
☆ Re: 最短シュタイナー問題 / コング鼡
らすかるさん。

完全に理解いたしました。

このたびは有り難うございました。
No.23126 2022/05/31(Tue) 17:23:55
★ 質問をしたいのですが・・・ / 7610
　ここの掲示板、リンクを張るにはどうしたらいいのでしょうか？
　HTML分を貼り付けてPreviewしてみましたが、テキストがそのまま表示されます。
No.23109 2022/04/28(Thu) 22:02:54
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / コング鼡
ためしてみますね。
ＧＯＯＯＯＯＧＬＥ
はたしてどうなりますか。
No.23110 2022/04/28(Thu) 22:21:27
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / コング鼡
というわけでできるとおもわれます。
No.23111 2022/04/28(Thu) 22:22:46
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / コング鼡
普通は画像は貼れないと思うけどこちらの掲示板ではどうでしょうかね。


　
No.23112 2022/04/28(Thu) 22:29:50
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / コング鼡
というわけでできるとおもわれます。（知りませんでした）
No.23113 2022/04/28(Thu) 22:31:18
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / 7610
> というわけでできるとおもわれます。（知りませんでした）
　
回答ありがとうございます。

具体的にどう入力すればいいのですか？
No.23114 2022/04/29(Fri) 00:45:41
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / コング鼡

ごくごく普通です。

・Googleへのハイパーリンクは

[a href="http://www.google.com"]ＧＯＯＯＯＯＧＬＥ[/a]

※説明のため、 タグ表記で使われる不等号を [ や ] で差し替えました。 適宜元に戻してください。

※それと、他掲示板等で質問したりしている場合には、 その URL へのリンクを貼り付けても、おそらく回答はつきにくいです。
マルチポストは嫌われるためです。　

※うっかり例を出してしまいましたが、他サイトの画像のURLでもって、img要素を記述するのは避けるのがマナーです。
昔の言葉で言うと
「悪い子の直リン」に相当します。

・悪質サイトへの誘導を避けるために、運営側が特定のURLへのリンクを機械的に禁止している場合が多いです。


リテラシーをもってご利用なさってください。
No.23115 2022/04/29(Fri) 09:32:55
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / 7610
　ありがとうございます。ご忠告深く感謝いたします。

　数学の質問はテキストではわかりにくかったり誤解を招いたりする可能性が高いので、できるだけ画像でアップするようにしています。自分で作成した画像をアップするのが目的です。
No.23116 2022/04/29(Fri) 14:16:39
☆ Re: 質問をしたいのですが・・・ / 7610
　動作を確認いたしました。ありがとうございました。
No.23118 2022/04/29(Fri) 14:39:27
★ 無限級数の和 / コング鼡
　
aを奇数、
kを非負整数、
とします。
任意の正の整数は
n=a*2^k
で表すことができます。

全ての正の整数n=a*2^kにわたって
(8/(π^2))*(1/(a^2))*(1/(2^(k+1)))
を総和すると 1 になりますか？
　
No.23106 2022/04/27(Wed) 22:35:14
☆ Re: 無限級数の和 / らすかる
はい、なります。
Σ[k=0〜∞](1/2^(k+1))=1なので
Σ[k=0〜∞](1/a^2)*(1/2^(k+1))=1/a^2
よって
(与式の総和)
=Σ[m=1〜∞](8/π^2)(1/(2m-1)^2)
=(8/π^2)Σ[m=1〜∞](1/(2m-1)^2)
=(8/π^2){Σ[m=1〜∞](1/m^2)-Σ[m=1〜∞](1/(2m)^2)}
=(8/π^2){Σ[m=1〜∞](1/m^2)-(1/4)Σ[m=1〜∞](1/m^2)}
=(8/π^2)(3/4)Σ[m=1〜∞](1/m^2)
=(8/π^2)(3/4)(π^2/6)
=1
となります。
No.23107 2022/04/27(Wed) 23:55:49
☆ Re: 無限級数の和 / コング鼡
　
らすかるさん。
　
御教示を有り難うございました。
　
No.23108 2022/04/28(Thu) 21:08:51
★ (No Subject) / ねっしー
角の三等分線の問題で、アンパンマンさんが
3AB2+5AQ2=8(AP2+5*3)
3AC2+4AP2=7(AQ2+3*4)
と書いてあるのですが、これは
常に成り立つのでしょうか？
よく使う定理なのですか？
No.23101 2022/04/11(Mon) 15:35:49
☆ Re: / らすかる
どこにある問題の話ですか？
No.23102 2022/04/11(Mon) 18:11:49
☆ Re: / ねっしー
失礼しました。
http://math.a.la9.jp/kaku6.htm
この問題の解説にあります。
No.23103 2022/04/11(Mon) 18:57:46
☆ Re: / らすかる
それ自体の公式は見つけられませんでしたが、
角の二等分線の性質から導くことはできます。
まず△ABQに関する角の二等分線の長さの公式から
AP^2=AB・AQ-BP・QP=AB・AQ-5*3
（この公式は検索すれば見つかります）
∴AP^2+5*3=AB・AQ
そして角の二等分線の性質から
AB：AQ=BP：QP=5：3 なので
3AB=5AQ … (1)
(1)×ABから
3AB^2=5AB・AQ
(1)×AQから
5AQ^2=3AB・AQ
よって
3AB^2+5AQ^2=8AB・AQ=8(AP^2+5*3)
No.23104 2022/04/11(Mon) 23:18:14
☆ Re: / ねっしー
らすかるさん、ありがとうございます！
やはり根源にあるのは
AP^2=AB・AQ-BP・QP
この美しい公式ということですね！
とても勉強になりました、ありがとうございます！
No.23105 2022/04/12(Tue) 08:27:09
★ アーニーとバート / 迷い道くねくね
?@アーニーが心のなかで、000から502までの3桁の数字を選びます。これをxとします。
?Aバートが、xの数字はこれではないかと候補を提案します。
?Bバートによる候補がxと一致すればゲームは終わります。
?Cバートによる候補がxと一致しなければアーニーはxの絶対値を1だけ変化させます。但し、000から999までの範囲におさまるようにです。そして?Aに戻ります。

バートが候補xの提案を1000回以内で一致させゲームを終わらせることが出来るものなのでしょうか。

なぜ502なのかよくわかりません。
No.23098 2022/03/24(Thu) 22:47:21
☆ Re: アーニーとバート / 五十嵐文二郎
私としては本当は次のような問いになるはずと思っています。

?@アーニーが心のなかで、000から501までの3桁の数字を選びます。これをxとします。
?Aバートが、xの数字はこれではないかと候補を提案します。
?Bバートによる候補がxと一致すればゲームは終わります。
?Cバートによる候補がxと一致しなければアーニーはxの絶対値を1だけ変化させます。但し、000から501までの範囲におさまるようにです。そして?Aに戻ります。

バートが候補xの提案を1000回以内で一致させゲームを終わらせることが出来るものなのでしょうか。

いかがでしょうか。
No.23099 2022/03/24(Thu) 22:52:17
★ 簡単にしてください / 五十嵐文四郎
(√3-√2)^(2)+(√3-√2)^(-2)
No.23095 2022/03/19(Sat) 22:22:35
☆ Re: 簡単にしてください / らすかる
a=√3-√2とおくと
1/a=√3+√2なので
a+1/a=2√3
よって
(与式)=a^2+a^(-2)
=a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=12-2
=10
No.23096 2022/03/19(Sat) 23:46:10
☆ Re: 簡単にしてください / 五十嵐文四郎
ありがとうございました。

(√3-√2)^(-2) = (√3+√2)^(2)/(((√3-√2)^(2))*((√3+√2)^(2))) = (√3+√2)^(2)/((√3-√2)*(√3+√2))^2 = (√3+√2)^(2)/(1)^(2) = (√3+√2)^(2)
なので

(与式) = (√3-√2)^(2) + (√3+√2)^(2)

ここでつかえていました。 展開すればよかっただけなのですね。 ありがとうございました。
No.23097 2022/03/20(Sun) 10:00:12
★ フィールズ賞。 / Ａ
85a42022/03/16(水) 20:50:06.02ID:5DsT4Mvc
「ホッジ予想」の忌み名は「〇4ﾁﾃｲｼﾞﾝ」

87a42022/03/16(水) 20:55:38.39ID:5DsT4Mvc
「リーマン予想」の忌み名は「Σ-<ZF」

88a42022/03/16(水) 21:20:51.25ID:5DsT4Mvc
「ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題」の忌み名は「炸弹导弹」

89a42022/03/16(水) 21:35:11.30ID:5DsT4Mvc
「ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」の忌み名は「meta~gravity」

90a42022/03/16(水) 21:51:13.75ID:5DsT4Mvc
「バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（BSD予想とも）」の忌み名は「X+Y∈Q」
No.23087 2022/03/17(Thu) 14:16:45
☆ Re: フィールズ賞。 / Ａ
a4 2022/03/09 00:03:04

"QUANTUM COMPUTING SINCE DEMOCRITUS"という本を勧められて読んでいるのですが、
この本には"Chapter 11 offers a critical examination of ideas of Sir Roger
Penrose, who famously holds that the brain is not merely a quantum computer
but quantum gravitational computer, able to solve Turing-uncomputable problems"
これは2013年の本ですよ。Ａさんのいつも言ってることじゃないですか。
No.23088 2022/03/17(Thu) 14:17:33
☆ Re: フィールズ賞。 / Ａ
わたしはお金がほしい。
No.23089 2022/03/17(Thu) 14:18:19
☆ Re: フィールズ賞。 / antiA
こいつはビックリだ。

「Penrose, who famously holds that the brain is not merely a quantum computer
but quantum gravitational computer, able to solve Turing-uncomputable problems"」
の意味がわかってないなら、もう読み進めても無駄。
No.23090 2022/03/18(Fri) 00:40:16
☆ Re: フィールズ賞。 / a4
現実的に、a4としてはこの量子重力コンピュータ(quantum gravitational computer)に分類される性理コンピュータ(a4 quantum computer)によって生成した文字列は、帰納法による研究成果としては後から効いてくるという判断です。仮説検定できない関係妄想なので、棄却すると大金持ちだと思ったですよ。

ＡさんはNÉCROMANCIEなので、

SATURNE.
492
357
816

僕は1988/06/24生まれなので、まだフィールズ賞は狙えるかもしれません。
No.23091 2022/03/18(Fri) 02:39:49
☆ Re: フィールズ賞。 / antiA

勉強が足らない。
ペンローズの量子重力コンピュータは、非相対論的なものなのだよ。

ペンローズは物理学の発展の方向に異議を唱えたわけ。

量子力学と一般相対性理論とのアウフヘーベンの土台の上で何かを成し遂げる、こうした方向性を拒否しているわけだ、ペンローズは。

非相対論的な重力理論と量子力学とをまずは融合する。その応用として、我らが脳の仕掛けを解き明かす。それができたら、出来上がった非相対論的な量子重力理論を、相対論的に昇華させる。これがペンローズによるグランドデザイン。

この手順は、A4のいうところの 性理 とは根本的に相性が悪い。

ペンローズの量子重力理論は、非相対論的であるがゆえに、タイムマシンとは無縁である。

性理を捨てるならばペンローズを評価すべきだし、性理を捨てられないのならばペンローズを評価してはいけない。

そんなこともわからないのか！？

勉強が足らない。

ついでに言うとネクロマンシーなど、あなた自身でしかない。あなたにとっての他者ではない。あなたの自己だ。

勉強が足らない。
No.23092 2022/03/18(Fri) 23:37:28
☆ Re: フィールズ賞。 / a4
性理コンピュータは勉強とは違います。でも数学したいのでどうやって勉強したらいいのでしょうか？仰る量子重力コンピュータについては量子力学と一般相対性理論との矛盾と理解しています。ひも理論の数式とかも間違ってるんですよ。だから信仰の話をしました。ペンローズの評価については、物理学者としては偉いかもですが、イギリス英語で僧兵をニートという名前で馬鹿にしてきて悟りで分裂攻撃を行いメールしても返事がありません。僕は数学をしたいです。でも僕はそのために、テロメアをタイムループで伸ばす研究をしようと思ってます。頭にチップとかも入れちゃばいいんじゃないかと。海馬のの関連情報が後頭葉の別の層に映し出されるような。それでＡさんと数学を解くんですよ。ゼータ関数のような。アレフとかは知ってますが、アッカーマン関数の一般化についてはよくわかりません。こういうのを研究したいんです。僕は残念なことに東京大学工学部卒業で大学院を出てません。脳神経科学科とかへ行きたいのですが、何かご意見ないでしょうか？もちろん数学するためなので、ここに書いてます。勉強が足らないなら勉強します。何かご助言いただけないでしょうか？
No.23093 2022/03/19(Sat) 10:03:34
☆ Re: フィールズ賞。 / Ａ
Ａ 2022/03/19 14:17:54


これ変ね？エアロゾル？これはタイムマシン。

a4 2022/03/19 14:18:29

僕は大橋先生の教え子です。卒業式に花束を渡しましたよ。
No.23094 2022/03/19(Sat) 15:00:15
☆ Re: フィールズ賞。 / antiA
Ａ wrote > 僕は大橋先生の教え子です。卒業式に花束を渡しましたよ。

Ａとa4とが肉体的に同一人物でありながらも別人格であることがわかった。記憶は一部共有しているらしい。
No.23100 2022/04/07(Thu) 00:38:53
★ 素数のなぜ？ / コング鼡
f(x)=(((x^2)-1)^(x-1)-1)/x^2

とします。

「xが奇素数であるならばf(x)は自然数である。」

なる命題は真なのでしょうか？
No.23083 2022/03/16(Wed) 00:37:28
☆ Re: 素数のなぜ？ / らすかる
その命題は確かに真ですが、xが2以上の自然数のとき
「xが奇数ならばf(x)は自然数、xが偶数ならばf(x)は非整数」
が成り立ちますので、素数かどうかは関係ありません。
xが奇数のとき、(x^2-1)^(x-1)を二項展開すると
x^(2x-2)-(x-1)C1・x^(2x-4)+(x-1)C2・x^(2x-6)-(x-1)C3・x^(2x-8)+
・・・+(x-1)C(x-3)・x^4-(x-1)C(x-2)・x^2+1
のようになりますので、これから1を引けばx^2で割り切れます。
No.23084 2022/03/16(Wed) 01:24:33
☆ Re: 素数のなぜ？ / コング鼡
らすかるさん。
有り難うございました。

ある人から言われて、小さいxについていくつか試してみて(たとえばx=9など)疑問に思ったところでした。有り難うございました。
No.23085 2022/03/16(Wed) 07:29:45
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