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数学の部屋BBS
質問のある方は、学年等を書くようにしてくださいね。
数学の掲示板なので、算数・数学ネタが望ましいです。(^^)
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★ ヨッシーさんへ / ヴルーヴェリー和恵 -KAZUE-
ヨッシーさんへ

勝手に質問を削除しないでいただけますか？
私は何も悪いことはしていないはずですが…
No.22984 2021/06/21(Mon) 23:30:16
☆ Re: ヨッシーさんへ / ヴルーヴェリー和恵 -KAZUE-
ただ知りたくて、教えてほしくて、純粋に質問しただけなのに、
一方的に質問を削除され、アクセス禁止にされて、
なぜいきなりこんな酷い仕打ちをされなければならないのか…
非常に戸惑っています

まさかヨッシーさんがこんな方だとは思っていませんでした…

他の質問者や教え子さんたちへもこんな非情なやり方で拒絶なさってるんですか？

もし違うのなら、また私にも質問させていただく機会がほしいのですが…
No.22985 2021/06/22(Tue) 00:28:41
☆ Re: ヨッシーさんへ / 通りすがり
自覚がまったくなく被害者意識ばっかりのヤツっているんだね〜〜
こういうのもとにもどすとまた同じ迷惑をまきちらすだけだから！！
No.22986 2021/06/24(Thu) 12:44:18
★ (No Subject) / 教えてください
正八面体の対面が平行になる理由を教えてください
No.22980 2021/06/18(Fri) 21:15:52
☆ Re: / らすかる
これも何を前提としてよいかによって方針が変わりますが、
例えば正八面体を
正四面体A-BCDEと正四面体F-EDCBがくっついたもの
（頂点の名前の付け方を図を使わずに表現しようとしたもので、
　図が描ければこのようなまわりくどい表現は不要です。）
と考えて、対面である正三角形ABCと正三角形FDEについて考えると
四角形ABFDが正方形であることからAB//DF
四角形ACFEが正方形であることからAC//EF
従って平面ABCと平面FDEが異なる二組の平行線を含むことから
平面ABCと平面FEDは平行と言えます。
No.22981 2021/06/19(Sat) 05:19:16
☆ Re: / 教えてください
異なる二組の平行線を持つ→それぞれを含む面が平行になる
という証明はどうすればいいのですか・
No.22982 2021/06/19(Sat) 07:06:59
☆ Re: / 教えてください
ごめなさい分かりました！
本当にありがとうございました。
No.22983 2021/06/19(Sat) 07:15:50
★ 大学3年生 / ななし
時系列解析の練習問題について解きかたと回答を教えてください。似たような問題がテストで出るということなのですが難しくて質問させていただきました。
?@AR(1) モデル yt = c + ϕyt−1 + ϵt, ϵt ∼ iid N(0, σ2)について，c, ϕ, σ2 の最尤推定量を求めよ。

?A次の 1 〜 3 のモデルに対し、定常性・反転可能性をそれぞれ判定せよ
1. yt = ϵt + ϵt−1, ϵt ∼ W.N.(σ2)
2. yt = 1.3yt−1 − 0.4yt−2 + ϵt, ϵt ∼ W.N.(σ2)
3. yt = yt−1 + ϵt + 0.5ϵt−1, ϵt ∼ W.N.(σ2)

?Byt が次の AR(2) 過程に従っているとする。
yt = 2 + yt−1 − 0.5yt−2 + ϵt, ϵt ∼ iid N(0, 1)
いま，yt−3 = 11.6, yt−2 = 9.5, yt−1 = 16.5, yt = 19.0 という観測値が得られたとき，最適 1 期先予測とそのMSE を求めよ。
No.22977 2021/06/17(Thu) 22:34:31
★ (No Subject) / 教えてください
正八面体の頂点4つが同一平面上にある証明を教えてください!
ベクトルは使わないでほしいです
No.22975 2021/06/17(Thu) 19:17:45
☆ Re: / 教えてください
言葉足らずなので..
正八面体の正方形となる頂点のことです
No.22976 2021/06/17(Thu) 20:37:20
☆ Re: / らすかる
何を前提としてよいかによって方針が全く変わりますね。
例えば正八面体の対称性を使ってよいなら
ある頂点をA、Aの隣接頂点をB,C,D,Eとすると対称性により
∠BCD=∠CDE=∠DEB=∠EBCだから全て90°、よって
A-BCDEは正四角錐なので底面のB,C,D,Eは同一平面上にある
立方体との関係を使ってよいなら
正八面体の頂点は立方体の各面の中心に当てはめることができるので、
明らかに4点は同一平面上にある。
幾何学的に示すなら
ある頂点をA、対角をBとしてAを端点に含む4面と
Bを端点に含む4面に分けて考える。
正八面体の一辺の長さをaとすると、Aを含む方の残りの4頂点は
Aを中心とする半径aの球面上にあり、Bを含む方の残りの4頂点は
Bを中心とする半径aの球面上にある。
よって両方が共有する4頂点はAを中心とする球面とBを中心とする球面の交円上に
あるので、同一平面上にある。
No.22978 2021/06/18(Fri) 00:28:38
☆ Re: / 教えてください
> 正八面体の頂点4つが同一平面上にある証明を教えてください!
> ベクトルは使わないでほしいです

らすかる　さん
助かりました！ご丁寧にありがとうございます...
No.22979 2021/06/18(Fri) 19:23:12
★ 大学数学　4年　測度論　証明問題 / 新木
以下の2問に回答を頂けると幸いです。
X=Y= [0,1],
FX=FY=B(R) (ボレル集合)
mX=ルベーグ測度,
mYは要素の数を対応させる測度とする.

(1) mをCarath eodory外測度から定まる直積測度とする.
∆ ={(x, x)|x∈[0,1]}と対角集合を定める. m(∆) = +∞を示せ.

(2) m'(A) =m(A\∆)と定めると m'も直積測度でありかつm≠ m'となることを示せ


参考
url 演習問題3.11
No.22974 2021/06/15(Tue) 07:07:03
★ (No Subject) / 豆丸
返事遅くなりすみません。
ありがとうございます。理解できました。
No.22973 2021/06/03(Thu) 22:08:38
★ 導関数 / 豆丸
詳細の式まで分かりやすく説明していただけると助かります。
大学1年です。

関数y=f(x)の導関数を求めよ。

tan ⁻¹ √(1+x²)
No.22968 2021/05/26(Wed) 17:43:34
☆ Re: 導関数 / 豆丸
問題に追加です。ちなみに解答は分かっており、解答までの解説を詳しくお願いしたいです。

解答　u=√(1+x ² )とおくとy=tan⁻ ¹u.
∴ dy/dx=1/(1+u ²) x/(√1+ x²)=x/((2+x ²)(√1+x ²).
No.22969 2021/05/26(Wed) 20:03:50
☆ Re: 導関数 / 結城比呂
tan^-1(u)の導関数が1/(1+u^2)になるのはご存知なんですか？
No.22970 2021/05/26(Wed) 21:03:31
☆ Re: 導関数 / 豆丸
公式は暗記していますが、他の問題にも対応できる様詳細を理解しておきたいので細かく説明していただきたいです。
No.22971 2021/05/26(Wed) 21:37:04
☆ Re: 導関数 / 結城比呂
y=tan^1(x) より x=tan(y)
dx/dy=1/cos^2(y)=1+tan^2(y)
∴dy/dx=1/(dx/dy)=1/{1+tan^2(y)}
　　　 =1/(1+x^2)

y=tan^1(u)
u=√(1+x^2)=(1+x^2)^(1/2)
dy/du=1/(1+u^2)
du/dx=(1/2)(1+x^2)^(-1/2)･2x=x/√(1+x^2)
dy/dx=(dy/du)(du/dx)={1/(1+u^2)}x/√(1+x^2)
　　 =x/(2+x^2)√(1+x^2)
No.22972 2021/05/26(Wed) 22:29:15
★ 線形代数 / てて
a↑,b↑を０↑でないベクトル
a↑＝（a(1) a(2) … a(m)）,b↑＝（b(1) b(2) … b(m)）とする。このとき
A＝ｔ＾a↑b↑ の階数は１であることを示せ

どう解けばいいですか？
No.22967 2021/05/25(Tue) 16:48:51
★ 物理での方程式 / 結城比呂
　高校物理に出てきた方程式です。
　　v=at1=bt3　　　　　　　　　　 ････ (1)
　　t=t1+t2+t3　　　　　　　　　　････ (2)
　　L=a(t1)^2/2+vt2+vt3-b(t3)^2/2 ････ (3)

から t1、t2、t3 を消去してｔを L、v、a、b で表すには
　　t1 = v/a、t3 = v/b、t2 = t - v/a - v/b
を(3)に代入してシコシコ解けばいいのでしょうが実際にやってみるとけっこう大変です。もうちょっとエレガントに解ける方法はないのでしょうか？
No.22964 2021/05/24(Mon) 17:44:23
☆ Re: 物理での方程式 / らすかる
式を見比べて式が汚くならないように少しずつ置き換えるようにすれば良いと思います。
(2)からvt=vt1+vt2+vt3なのでvt2+vt3=vt-vt1 … (4)
(3)からL=at1・t1/2+vt2+vt3-bt3・t3/2
これに(1)と(4)を代入してL=v・t1/2+vt-vt1-v・t3/2
整理・移項してvt=L+vt1/2+vt3/2
t1=v/a,t3=v/bを代入して
vt=L+v^2/(2a)+v^2/(2b)
∴t=L/v+v/(2a)+v/(2b)
No.22965 2021/05/24(Mon) 21:01:25
☆ Re: 物理での方程式 / 結城比呂
　ありがとうございます。
　なかなか思いつかないですね。いろいろな問題を解いて慣れるしかないのかな。
No.22966 2021/05/25(Tue) 08:33:35
★ (No Subject) / 数学苦手
すみません。質問ではないのですが聞きたいことがあります。ヨッシーの部屋というヨッシーさんという方が管理している掲示板で数的処理の問題集の質問をしている厄介者です。迷惑をかけてすみません。
向こうの掲示板で返信しようとしたら

Security Protection 不正な投稿の可柏ｫがあるため処理を中止しました。

と表示されました。

ヨッシーさんに少し腹立ったような発言をしてしまいました。

その発言がいけなかったと猛省してます。

他に要因があるならば教えてください。
No.22962 2021/05/19(Wed) 22:56:19
☆ Re: / ヨッシー
ちなみに私は何の設定もしておりません。
履歴を見ると、5/19 夜あたりから、常連の回答者さんたちも
結構拒否されていました。
今も続いているかも知れません。
No.22963 2021/05/20(Thu) 15:29:06
以下のフォームに記事No.と投稿時のパスワードを入力すれば
投稿後に記事の編集や削除が行えます。
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