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数学の部屋BBS
質問のある方は、学年等を書くようにしてくださいね。
数学の掲示板なので、算数・数学ネタが望ましいです。(^^)
○付きの数字などは、機種依存文字なので使わないでください。
数学記号の表記については
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/index.htmや
http://simfan.cn1.jp/mathmarks/sub2.htm
を参考にしてください。
過去ログはhttp://www.artis-research.com/mathbbs/index.cgiでご覧ください。
★ 線形代数 / てて
a↑,b↑を０↑でないベクトル
a↑＝（a(1) a(2) … a(m)）,b↑＝（b(1) b(2) … b(m)）とする。このとき
A＝ｔ＾a↑b↑ の階数は１であることを示せ

どう解けばいいですか？
No.22967 2021/05/25(Tue) 16:48:51
★ 物理での方程式 / 結城比呂
　高校物理に出てきた方程式です。
　　v=at1=bt3　　　　　　　　　　 ････ (1)
　　t=t1+t2+t3　　　　　　　　　　････ (2)
　　L=a(t1)^2/2+vt2+vt3-b(t3)^2/2 ････ (3)

から t1、t2、t3 を消去してｔを L、v、a、b で表すには
　　t1 = v/a、t3 = v/b、t2 = t - v/a - v/b
を(3)に代入してシコシコ解けばいいのでしょうが実際にやってみるとけっこう大変です。もうちょっとエレガントに解ける方法はないのでしょうか？
No.22964 2021/05/24(Mon) 17:44:23
☆ Re: 物理での方程式 / らすかる
式を見比べて式が汚くならないように少しずつ置き換えるようにすれば良いと思います。
(2)からvt=vt1+vt2+vt3なのでvt2+vt3=vt-vt1 … (4)
(3)からL=at1・t1/2+vt2+vt3-bt3・t3/2
これに(1)と(4)を代入してL=v・t1/2+vt-vt1-v・t3/2
整理・移項してvt=L+vt1/2+vt3/2
t1=v/a,t3=v/bを代入して
vt=L+v^2/(2a)+v^2/(2b)
∴t=L/v+v/(2a)+v/(2b)
No.22965 2021/05/24(Mon) 21:01:25
☆ Re: 物理での方程式 / 結城比呂
　ありがとうございます。
　なかなか思いつかないですね。いろいろな問題を解いて慣れるしかないのかな。
No.22966 2021/05/25(Tue) 08:33:35
★ (No Subject) / 数学苦手
すみません。質問ではないのですが聞きたいことがあります。ヨッシーの部屋というヨッシーさんという方が管理している掲示板で数的処理の問題集の質問をしている厄介者です。迷惑をかけてすみません。
向こうの掲示板で返信しようとしたら

Security Protection 不正な投稿の可柏ｫがあるため処理を中止しました。

と表示されました。

ヨッシーさんに少し腹立ったような発言をしてしまいました。

その発言がいけなかったと猛省してます。

他に要因があるならば教えてください。
No.22962 2021/05/19(Wed) 22:56:19
☆ Re: / ヨッシー
ちなみに私は何の設定もしておりません。
履歴を見ると、5/19 夜あたりから、常連の回答者さんたちも
結構拒否されていました。
今も続いているかも知れません。
No.22963 2021/05/20(Thu) 15:29:06
★ ベイズ更新についての問題です。 / haru
ベイズ更新についての問題です。
見分けのつかない袋が 3 つある．
袋1 には赤玉と白玉が 1 : 1 の割合で，袋2 には 3 : 1 の割合で，袋3 には 1 : 2 で入っている．

1 つの袋を無作為に選び，その中から 1 つ玉を取り出したところ，赤玉だった．
その後，取り出した玉を元の袋に戻してよくかき混ぜ，その袋から 1 つ玉を取り出すという作業を 2 回繰り返した．
2 回目も 3 回目も取り出した玉の色は赤だった．

このとき，(1) 2 回目 および (2) 3 回目の玉の取り出し終了時点での 袋1 の事後確率を求めよ。

答えがないのであっているか確認したいです。
可能であれば解説も含めて回答よろしくお願いします。

補足
No.22961 2021/05/19(Wed) 19:45:15
★ 行列 / koboruto
u₁↑,…u(s)↑、v₁↑,…ｖ⒯、およびｗ↑はｎ次のベクトルとする。ｗ↑はｖ₁↑,…ｖ(t)↑の一次結合で表され、各ｖ(i)↑(i=1,…,t)はu₁↑,u(s)↑の一次結合で表されているとするときｗ↑もu₁↑,…,u(s)↑の一次結合で表されることを示せ

もお願いします
No.22959 2021/05/18(Tue) 18:35:22
☆ Re: 行列 / koboruto
こちらは解決しました
⇩をお願い致します。
No.22960 2021/05/18(Tue) 18:51:48
★ 行列 / koboruto
連立一次方程式掃き出し法を用いて解け
[5 6 -7 -3]
[4 7 3 4]
[-3 -9 1 4]
ぐちゃぐちゃになって分からなくなりました
途中式含めお願いします
No.22958 2021/05/18(Tue) 17:56:11
★ ベクトル / スルメ
四角形ABCDにおいてp↑＝AD↑、q↑＝BC↑、辺AB、CDの中点をM、Nとする。このときMN↑をp↑、q↑で表せ。

さっぱり分かりません。解説お願いしますorz
No.22956 2021/05/16(Sun) 18:10:13
☆ Re: ベクトル / らすかる
MN↑=AN↑-AM↑=AD↑+DN↑-AM↑
ここで
AM↑=(1/2)AB↑
DN↑=(1/2)DC↑
DC↑=DA↑+AB↑+BC↑=AB↑+BC↑-AD↑
なので
MN↑=AD↑+DN↑-AM↑
=AD↑+(1/2)DC↑-(1/2)AB↑
=AD↑+(1/2)(AB↑+BC↑-AD↑)-(1/2)AB↑
=(1/2)(AD↑+BC↑)
=(1/2)(p↑+q↑)
No.22957 2021/05/16(Sun) 20:39:54
★ 微積分学１A / てて
cos(tan＾(-1)x)=1/√(1+ｘ＾２)を示せ
がよく分かりません。解答解説お願いします
No.22950 2021/05/13(Thu) 10:08:30
☆ Re: 微積分学１A / てて
逆三角関数です
No.22951 2021/05/13(Thu) 10:14:06
☆ Re: 微積分学１A / らすかる
1/(cost)^2=1+(tant)^2 から
(cost)^2=1/{1+(tant)^2}
t=tan^(-1)xとおけば
(cos(tan^(-1)x))^2=1/{1+(tan(tan^(-1)x))^2}=1/(1+x^2)
∴cos(tan^(-1)x)=1/√(1+x^2)　（∵cos(tan^(-1)x)＞0）
No.22952 2021/05/13(Thu) 15:52:11
☆ Re: 微積分学１A / てて
上から3,4行目がよく分かりません
もう少し詳しくお願いできますか？
No.22953 2021/05/13(Thu) 19:06:40
☆ Re: 微積分学１A / らすかる
3,4行目ですか？
2行目の右辺に間違いがあったせいでしょうか（元記事を修正しました）
t=tan^(-1)xとしたとき
2行目の左辺に代入すると
(cost)^2=(cos(tan^(-1)x))^2
右辺に代入すると
1/{1+(tant)^2}=1/{1+(tan(tan^(-1)x))^2}
なので
(cos(tan^(-1)x))^2=1/{1+(tan(tan^(-1)x))^2}
そしてtan(tan^(-1)x)=xなので
1/{1+(tan(tan^(-1)x))^2}=1/{1+x^2}
となります。
No.22954 2021/05/13(Thu) 19:28:22
☆ Re: 微積分学１A / てて
あ、tをなにかの入力ミスだと僕が勘違いしてたから混乱してただけかもですありがとうございます！
No.22955 2021/05/13(Thu) 19:56:08
★ 数学 / toto
高校1年生数1で質問です。

xy-x-y+1を因数分解する時、答えが
x(y-1)-(y-1)＝(x-1)(y-1)となっていました。
どこから(x-1)がでてきたのですか？あと(y-1)は何故1つになったのですか？
No.22948 2021/05/05(Wed) 15:12:14
☆ Re: 数学 / らすかる
ac-bc=(a-b)c が成り立つのはご存じですか？
No.22949 2021/05/05(Wed) 17:20:02
★ 二次曲線と直線(数学?V)での確認 / あほうどり
二次曲線と直線の共有点の議論は高校の教科書では、連立方程式をたててできる二次方程式について考え、判別式の議論を行うという流れかと思います。
ここで、直線と二次曲線が接線でなくて、1つの交点のみをもつものが起き得るなぁと思い、考えてみたら、二次方程式が二次の項がなくなり、一次方程式になっている場合なんだとわかりました。
それらは、放物線とその軸に平行な直線の場合と、双曲線とその漸近線に平行な直線の場合のみかと思っています。
この考えに不備や抜けはないでしょうか？
No.22946 2021/05/04(Tue) 23:01:47
☆ Re: 二次曲線と直線(数学?V)での確認 / あほうどり
すみません。チャートに上記の内容が載っていました。ありがとうございました。
No.22947 2021/05/04(Tue) 23:21:33
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